Помогите с геометрией. В параллелограмме ABCD стороны AD и CD равны 18 см и 15 см.

Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрисы угла.

1. Найдем длину отрезка BM. Поскольку AK - биссектриса угла A, то угол BAK равен углу KAD. Аналогично, поскольку DM - биссектриса угла D, то угол BDM равен углу MDC. Таким образом, углы KAD и MDC равны между собой. Так как углы KAD и MDC являются вертикальными углами, то они равны между собой. Таким образом, угол BAK равен углу BDM. Так как углы BAK и BDM являются вертикальными углами, то они равны между собой. Таким образом, треугольники ABK и DBM подобны. Поэтому отношение длин сторон треугольников ABK и DBM равно отношению длин сторон AB и DB. AB/DB = AK/DM = 18/15 = 6/5. Так как AB = AD - BD = 18 - 15 = 3 см, то DB = 3 см * 5/6 = 2.5 см. Таким образом, BM = DB = 2.5 см.
2. Найдем длину отрезка MK. Поскольку AK - биссектриса угла A, то угол MAK равен углу KAD. Аналогично, поскольку DM - биссектриса угла D, то угол MDK равен углу MDC. Таким образом, углы MAK и MDK равны между собой. Так как углы MAK и MDK являются вертикальными углами, то они равны между собой. Таким образом, треугольники AMK и DMK подобны. Поэтому отношение длин сторон треугольников AMK и DMK равно отношению длин сторон AM и DM. AM/DM = AK/DM = 18/15 = 6/5. Так как AM = AD - DM = 18 - 15 = 3 см, то DM = 3 см * 5/6 = 2.5 см. Таким образом, MK = AM - AK = 3 см - 2.5 см = 0.5 см.
3. Найдем градусную меру угла между прямыми AK и MD. Угол KAD равен углу BAK, а угол MDC равен углу BDM. Так как углы BAK и BDM равны между собой, то угол KAD равен углу MDC. Таким образом, угол между прямыми AK и MD равен углу KAD или MDC, и его градусная мера равна градусной мере угла KAD или MDC.